Fondamenti della matematica

  • A.A. 2015/2016
  • CFU 8
  • Ore 48
  • Classe di laurea LM-85 bis
Claudia Vannucchi / Professoressa a contratto
Prerequisiti

Numeri naturali, numeri frazionari, numeri decimali: operazioni e loro
proprietà.
Primi elementi di geometria del piano e dello spazio. Nozioni di statistica e
probabilità. Conoscenza della teoria ingenua degli insiemi.

Obiettivi del corso

Il corso si propone di offrire agli studenti la possibilità di un approfondimento ed un
consolidamento delle loro conoscenze, abilità e competenze matematiche con
l'obiettivo di fornire loro una base sicura su cui poggiare la loro futura attività di
insegnanti nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria. In particolare, gli
studenti saranno avviati ad un tipo di insegnamento che, partendo da situazioni
concrete, faccia maturare gradualmente nei loro futuri allievi i concetti basilari della
matematica elementare e li metta in condizione di utilizzarli nella vita di tutti i
giorni.
Il corso proporrà anche argomenti che i futuri maestri si guarderanno bene dal
riproporre ai loro alunni, ma che tuttavia hanno essi pure lo scopo di potenziare le
competenze matematiche dei maestri medesimi. I quali da tali argomenti
coglieranno qualche spunto significativo nella loro azione didattica.

Programma del corso

I contenuti del corso, calibrati sul conseguimento degli obiettivi formativi suddetti,
saranno ripartiti in 5 moduli suddivisi a loro volta in 2 o più sottomoduli.
Nello specifico:

Modulo 1 - Numeri.
. Sottomodulo 1/1: Presentazione assiomatica dei numeri naturali.
(All'interno saranno pure affrontati i seguenti argomenti:
- Base logica del calcolo mentale rapido
- Sistemi di numerazione e Notazione polinomiale di un numero)
. Sottomodulo 1/2: Numeri decimali e frazioni generatrici.

Modulo 2 - Misure di grandezze geometriche.
. Sottomodulo 2/1: Lunghezze.
(All'interno:
- Distanze in uno spazio metrico)
. Sottomodulo 2/2: Aree.
(All'interno:
- Numeri fissi per il calcolo dell'apotema di un poligono regolare in
funzione
del lato.
- Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Il numero pi greco.)
. Sottomodulo 2/3: Volumi.
(All'interno:
- Poliedri regolari e loro misure)

Modulo 3 - Spazio e figure.
. Sottomodulo 3/1: Trasformazioni geometriche.
(All'interno:
- Movimenti che mutano un triangolo equilatero in sé.
- Movimenti che mutano un quadrato in sé.
- Movimenti che mutano un cubo in sé.)
. Sottomodulo 3/2: Sezioni piane di un solido.
(All'interno:
- Sezioni di un cubo con un piano perpendicolare ad una sua diagonale.)

Modulo 4 - Relazioni.
. Sottomodulo 4/1: Relazioni e loro proprietà.
. Sottomodulo 4/2: Relazioni di equivalenza.
(All'interno:
- Dalle frazioni ai numeri razionali.
- Dalle rette alle direzioni
- Dai segmenti orientati ai vettori.)

Modulo 5 - Dati e previsioni.
. Sottomodulo 5/1: Nozioni di statistica descrittiva.
. Sottomodulo 5/2: Varie concezioni della probabilità.

Testi (A)dottati, (C)onsigliati
  • 1.  (A) A Giambò, R Giambò Matematica per la scuola superiore (I e II) Armando Editore, Roma, 2009
Altre informazioni / materiali aggiuntivi

In particolare si useranno le seguenti parti del testo (A): per il Volume 1: - modulo 1, unità 1-2 - modulo 3,
unità 1-2 - modulo 5, unità 1 - modulo 6, unità 1-2 per il Volume 2: - modulo 1, unità 1-3 - modulo 2, unità 1-
2-3 - modulo 3, unità 1-2 - modulo 5, unità 1 Dispense integrative saranno fornite dal docente.
In alternativa al testo (A): un qualsiasi testo per il primo biennio del liceo scientifico riformato o del liceo scientifico
sperimentale (PNI o Progetto Brocca).

Metodi didattici
  • Lezioni frontali dialogate ed esercitazioni.
Modalità di valutazione
  • Prove strutturate (test a scelta multipla) e/o semistrutturate (con test a risposta
    aperta) per verificare le conoscenze e il raggiungimento degli obiettivi del corso.