Fondamenti della matematica

  • A.A. 2017/2018
  • CFU 8, 8(m)
  • Ore 48, 48(m)
  • Classe di laurea LM-85 bis, LM-85 bis(m)
Claudia Vannucchi / Professoressa a contratto
Prerequisiti

Nessun prerequisito.

Obiettivi del corso

Il corso si propone di offrire agli studenti la possibilità di approfondire consolidare le
loro conoscenze, abilità e competenze matematiche con l'obiettivo di fornire loro una
base sicura su cui poggiare la loro futura attività di insegnanti nella scuola
dell'infanzia e nella scuola primaria. In particolare, gli studenti saranno avviati ad un
tipo di insegnamento che, partendo da situazioni concrete, faccia maturare
gradualmente nei loro futuri allievi i concetti basilari della matematica elementare e li
metta in condizione di utilizzarli nella vita di tutti i giorni. Il corso proporrà anche
argomenti che i futuri maestri si guarderanno bene dal riproporre ai loro alunni, ma
che tuttavia hanno essi pure lo scopo di potenziare le competenze matematiche dei
maestri medesimi. I quali da tali argomenti coglieranno qualche spunto significativo
nella loro azione didattica.

Programma del corso

I contenuti del corso, calibrati sul conseguimento degli obiettivi formativi suddetti, saranno
ripartiti in 5 moduli suddivisi a loro volta in 2 o più sottomoduli.
Nello specifico:

Modulo 1 - Numeri.
Sottomodulo 1/1: Presentazione assiomatica dei numeri naturali.
All'interno saranno pure affrontati i seguenti argomenti:
- Base logica del calcolo mentale rapido.
- Sistemi di numerazione e notazione polinomiale di un numero.
Sottomodulo 1/2: Numeri decimali e frazioni generatrici.

Modulo 2 - Misure di grandezze geometriche.
Sottomodulo 2/1: Lunghezze.
All'interno:
- Distanze in uno spazio metrico.
Sottomodulo 2/2: Aree.
All'interno:
- Numeri fissi per il calcolo dell'apotema di un poligono regolare in funzione del lato.
- Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Il numero pi greco.
Sottomodulo 2/3: Volumi.
All'interno:
- Poliedri regolari e loro misure.

Modulo 3 - Spazio e figure.
Sottomodulo 3/1: Trasformazioni geometriche.
All'interno:
- Movimenti che mutano un triangolo equilatero in sé.
- Movimenti che mutano un quadrato in sé.
- Movimenti che mutano un cubo in sé.
Sottomodulo 3/2: Sezioni piane di un solido.
All'interno:
- Sezioni di un cubo con un piano perpendicolare ad una sua diagonale.

Modulo 4 - Relazioni.
Sottomodulo 4/1: Relazioni e loro proprietà.
Sottomodulo 4/2: Relazioni di equivalenza.
All'interno:
- Dalle frazioni ai numeri razionali.
- Dalle rette alle direzioni.
- Dai segmenti orientati ai vettori.

Modulo 5 - Dati e previsioni.
Sottomodulo 5/1: Nozioni di statistica descrittiva.
Sottomodulo 5/2: Varie concezioni della probabilità.

Testi (A)dottati, (C)onsigliati
  • 1.  (A) A Giambò, R Giambò Matematica per la scuola superiore (I e II) Armando Editore, Roma, 2009
Altre informazioni / materiali aggiuntivi

In particolare si useranno le seguenti parti del testo (A):
per il Volume I:
modulo 1, unità 1-2
modulo 3, unità 1-2
modulo 5, unità 1
modulo 6, unità 1-2
per il Volume II:
modulo 1, unità 1-3
modulo 2, unità 1-2-3
modulo 3, unità 1-2
modulo 5, unità 1
Dispense integrative saranno fornite dal docente.
In alternativa al testo (A): un qualsiasi testo per il primo biennio del liceo scientifico.

Metodi didattici
  • Lezioni frontali e dialogate; esercitazioni.
Modalità di valutazione
  • Prove strutturate (test a scelta multipla) e/o semistrutturate (con test a risposta aperta) per verificare le conoscenze e il raggiungimento degli
    obiettivi del corso.