Fondamenti della matematica

  • A.A. 2018/2019
  • CFU 8
  • Ore 48
  • Classe di laurea LM-85 bis
Claudia Vannucchi / Professoressa a contratto
Prerequisiti

Nessun prerequisito.

Obiettivi del corso

Il corso si propone di offrire agli studenti la possibilità di approfondire consolidare le
loro conoscenze, abilità e competenze matematiche con l'obiettivo di fornire loro una
base sicura su cui poggiare la loro futura attività di insegnanti nella scuola
dell'infanzia e nella scuola primaria. In particolare, gli studenti saranno avviati ad un
tipo di insegnamento che, partendo da situazioni concrete, faccia maturare
gradualmente nei loro futuri allievi i concetti basilari della matematica elementare e li
metta in condizione di utilizzarli nella vita di tutti i giorni. Il corso proporrà anche
argomenti che i futuri maestri si guarderanno bene dal riproporre ai loro alunni, ma
che tuttavia hanno essi pure lo scopo di potenziare le competenze matematiche dei
maestri medesimi. I quali da tali argomenti coglieranno qualche spunto significativo
nella loro azione didattica.

Programma del corso

I contenuti del corso, calibrati sul conseguimento degli obiettivi formativi suddetti,
saranno ripartiti in 5 moduli suddivisi a loro volta in 2 o più sottomoduli. Nello
specifico:
Modulo 1 - Numeri.
Sottomodulo 1/1: Presentazione assiomatica dei numeri naturali.
All'interno: Base logica del calcolo mentale rapido. Proprietà dei numeri naturali.
Evoluzione storica sui sistemi di numerazione. Cenni sui numeri interi.
Sottomodulo 1/2: Numeri decimali e frazioni generatrici.
All'interno: Frazioni e loro proprietà. I numeri razionali. Cenni sui numeri reali.
Modulo 2 - Misure di grandezze geometriche.
Sottomodulo 2/1: Lunghezze.
All'interno: Metrica e spazio metrico. Il piano cartesiano. Distanze in uno spazio
metrico.
Sottomodulo 2/2: Aree.
All'interno: Teoremi di Pitagora e di Euclide. Numeri fissi per il calcolo dell'apotema di
un poligono regolare in funzione del lato. Lunghezza della circonferenza e area del
cerchio. Il numero pi greco. Cenni storici.
Sottomodulo 2/3: Volumi.
All'interno: Solidi di rotazione e loro misure. Poliedri regolari e loro misure.
Modulo 3 - Spazio e figure.
Sottomodulo 3/1: Trasformazioni geometriche nel piano e nello spazio.
All'interno: Movimenti che mutano un triangolo equilatero in sé. Movimenti che
mutano un quadrato in sé. Movimenti che mutano un cubo in sé.
Sottomodulo 3/2: Sezioni piane di un solido.
All'interno: Sezioni di un cubo con un piano perpendicolare ad una sua diagonale.
Modulo 4 - Relazioni.
Sottomodulo 4/1: Relazioni e loro proprietà.
Sottomodulo 4/2: Relazioni di equivalenza.
All'interno: Dalle frazioni ai numeri razionali. Dalle rette alle direzioni. Dai segmenti
orientati ai vettori.
Modulo 5 - Dati e previsioni.
Sottomodulo 5/1: Nozioni di statistica descrittiva.
Sottomodulo 5/2: Varie concezioni della probabilità.

Testi (A)dottati, (C)onsigliati
  • 1.  (A) A Giambò, R Giambò Matematica per la scuola superiore (I e II) Armando Editore, Roma, 2009
Altre informazioni / materiali aggiuntivi

In particolare si useranno le seguenti parti del testo (A):
Volume I: modulo 1, unità 1-2; modulo 3, unità 1-2; modulo 5, unità 1; modulo 6, unità 1-2;
Volume II: modulo 1, unità 1-3; modulo 2, unità 1-2-3; modulo 3, unità 1-2; modulo 4, unità 1; modulo 5, unità 1.

Dispense integrative saranno fornite dal docente.
In alternativa al testo (A) può essere utilizzato un qualsiasi testo per il primo biennio del liceo scientifico.

Si indica come approfondimento facoltativo la lettura del seguente testo:
"Pentole, ombre, formiche. In viaggio con la matematica" di Emma Castelnuovo, 2017, UTET Università

Metodi didattici
  • Lezioni frontali e dialogate; esercitazioni; laboratori di matematica (software
    GeoGebra; foglio elettronico)
Modalità di valutazione
  • Prove strutturate (test a scelta multipla) e/o semistrutturate (con test a risposta
    aperta) per verificare le conoscenze e il raggiungimento degli
    obiettivi del corso.