Didattica della matematica

  • A.A. 2015/2016
  • CFU 8
  • Ore 56
  • Classe di laurea LM-85 bis
Doriana Fabiani / Professore a contratto
Prerequisiti

Numeri naturali, numeri interi, numeri razionali: operazioni e loro proprietà.
Elementi essenziali di geometria del piano e dello spazio; trasformazioni geometriche.
Elementi essenziali di statistica e probabilità. Teoria ingenua degli insiemi. Relazioni e loro proprietà;
relazioni di equivalenza

Obiettivi del corso

Il corso si propone di completare l'analisi dei contenuti disciplinari indispensabili per un
insegnamento efficace della matematica e di mostrare alcune forme in cui l'insegnamento stesso
può articolarsi (in un'ottica trasversale dalle prime esperienze nella scuola dell'infanzia a percorsi
didattici per la scuola primaria).
Obiettivo ulteriore del corso è anche quello di saper valutare e utilizzare criticamente il software
didattico.
Il risultato atteso è un futuro docente in grado di costruire efficaci percorsi didattici, per far
conseguire ai futuri alunni della scuola dell'infanzia e della scuola primaria i traguardi e gli
obiettivi formativi suggeriti dalla "Indicazioni Nazionali"; un docente, inoltre, in grado di
individuare i punti critici dei contenuti al fine di evitare l'insorgere di misconcetti nei futuri alunni e
di guidarli al superamento delle difficoltà connesse.

Programma del corso

Il programma del corso si articola in cinque moduli, che sviluppano problematiche relative a
contenuti e metodi.

Modulo 1: L'educazione matematica
1. Le "filosofie" dell'educazione matematica
2. La matematica come reinvenzione guidata
3. Il ruolo del gioco nell'apprendimento
4. Il percorso dall'osservazione alla definizione
5. La simbolizzazione e i problemi del linguaggio matematico
6. Le forme del ragionamento e il ruolo dell'intuizione
7. Il ruolo dell'errore nell'apprendimento

Modulo 2: Il numero
1. Modelli dell'apprendimento del numero.
2. Dai numeri alle operazioni.
3. Analisi critica degli strumenti didattici per l'apprendimento del numero naturale e delle
operazioni relative.
4. Il passaggio dal numero naturale alla frazione.
5. Il numero razionale e le sue forme di scrittura: analisi dei relativi problemi didattici
6. Perché e come educare al calcolo mentale.
7. Stima dei risultati e uso critico della calcolatrice

Modulo 3: Spazio e figure
1. Modelli di sviluppo del pensiero geometrico.
2. Dal piano allo spazio o dallo spazio al piano?
3. Fare geometria con le trasformazioni geometriche.
4. Costruire con le mani, costruire con il software.
5. Il delicato passaggio dalla grandezza alla sua misura.


Modulo 4: Dati e previsioni
1. Nuovi strumenti per matematizzare situazioni reali.
2. Perché e come avviare ad una matematica dell'incertezza
3. Utilità di una "mentalità combinatoria".
4. Costruzioni di grafici, anche con software relativo.

Modulo 5: I problemi
1. Educare alla problematizzazione.
2. Il primo problema dei problemi: analisi e interpretazione del testo
3. Il ruolo della rappresentazione.
4. Tipologie di problemi e relativi schemi risolutivi; guidare e non addestrare
5. Educare alla verifica dei risultati.

Programma del laboratorio
- Costruzione di percorsi didattici e di materiali in relazione ai contenuti del corso
- Analisi critica di strumenti didattici e testi scolastici
- Uso critico del software didattico

Testi (A)dottati, (C)onsigliati
  • 1.  (C) Raffaella Manara La matematica e la realtà Marietti, Genova, 2002
  • 2.  (C) Lucangeli-Iannitti-Vettore Lo sviluppo dell'intelligenza numerica Carocci Editore, Roma, 2014
  • 3.  (C) Bolondi Giorgio La matematica quotidiana Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2005
Altre informazioni / materiali aggiuntivi

Materiale messo a disposizione dal docente.

Metodi didattici
  • Didattica frontale
    Didattica dialogata
    Laboratorio didattico
    Esercitazioni
Modalità di valutazione
  • La prova d'esame è scritta e prevede esercizi o test a scelta multipla e domande a risposta aperta.
    E' prevista anche una valutazione del laboratorio

    La valutazione complessiva sarà ottenuta dall'analisi dei seguenti indicatori:
    - conoscenza dei contenuti del corso
    - correttezza e completezza nella risoluzione e nell'esposizione
    - capacità di rielaborazione dei contenuti appresi