Didattica della matematica

  • A.A. 2016/2017
  • CFU 8
  • Ore 56
  • Classe di laurea LM-85 bis
Doriana Fabiani / Professore a contratto
Prerequisiti

Numeri naturali, numeri interi, numeri razionali: operazioni e loro proprietà.
Elementi essenziali di geometria del piano e dello spazio; trasformazioni geometriche.
Elementi essenziali di statistica e probabilità. Teoria ingenua degli insiemi. Relazioni e loro proprietà; relazioni di equivalenza.
Propedeuticità con Fondamenti della matematica.

Obiettivi del corso

Il corso si propone di completare l'analisi dei contenuti disciplinari indispensabili per un
insegnamento efficace della matematica e di mostrare alcune forme in cui l'insegnamento stesso
può articolarsi (in un'ottica trasversale dalle prime esperienze nella scuola dell'infanzia a percorsi
didattici per la scuola primaria).
Obiettivo ulteriore del corso è anche quello di saper valutare e utilizzare criticamente il software
didattico.
Il risultato atteso è un futuro docente in grado di costruire efficaci percorsi didattici, per far
conseguire ai futuri alunni della scuola dell'infanzia e della scuola primaria i traguardi e gli
obiettivi formativi suggeriti dalla "Indicazioni Nazionali"; un docente, inoltre, in grado di
individuare i punti critici dei contenuti al fine di evitare l'insorgere di misconcetti nei futuri alunni e
di guidarli al superamento delle difficoltà connesse.

Programma del corso

Il programma del corso si articola in cinque moduli, che sviluppano problematiche relative a
contenuti e metodi.

Modulo 1: Premesse metodologiche e didattiche
1. La matematica come reinvenzione guidata
2. Il laboratorio di matematica
3. Il contributo delle prove Invalsi alla didattica

Modulo 2: Il numero
1. Il modulo numerico innato
2. Le metafore fondanti dell'aritmetica
3. I processi della cognizione numerica
4. La discalculia evolutiva e possibili strategie di recupero
5. Il numero razionale e le sue forme di scrittura: proposte di percorsi didattici

Modulo 3: Percorsi di geometria
1. Dal piano allo spazio e dallo spazio al piano.
3. Fare geometria con le trasformazioni geometriche.
4. Costruire con le mani, costruire con il software.
5. Il delicato passaggio dalla grandezza alla sua misura.

Modulo 4: Relazioni, dati e previsioni
1. Nuovi strumenti per matematizzare situazioni reali.
2. Avviare ad una matematica dell'incertezza
3. Dai grafici alle tabelle, dalle tabelle ai grafici

Modulo 5: I problemi
1. Educare alla problematizzazione.
2. Il ruolo della rappresentazione.
3. I problemi con variazione
5. Il problema non termina con la sua soluzione.

Programma del laboratorio
- Costruzione di percorsi didattici e di materiali in relazione ai contenuti del corso
- Analisi critica di strumenti didattici e testi scolastici
- Uso critico del software didattico

Testi (A)dottati, (C)onsigliati
  • 1.  (C) Barbieri, Davoli, Gorini, Longo, Radaelli, Sorgato, Visconti. Fare matematica Pearson, Milano, 2015
  • 2.  (C) Lucangeli-Iannitti-Vettore Lo sviluppo dell'intelligenza numerica Carocci Editore, Roma, 2014
  • 3.  (C) Bolondi Giorgio La matematica quotidiana Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2005
Altre informazioni / materiali aggiuntivi

Materiale messo a disposizione dal docente: presentazioni Power Point, articoli scientifici, fotocopie; tale materiale è da considerarsi a tutti gli effetti oggetto del programma di esame. I testi sopra citati sono consigliati per possibili approfondimenti.

Metodi didattici
  • Didattica frontale
    Didattica dialogata
    Laboratorio didattico
    Esercitazioni
Modalità di valutazione
  • La prova d'esame è scritta e prevede trattazioni sintetiche e/o produzione di materiale didattico (
    percorsi, problemi, esercizi, schede, software....) in relazione ad argomenti proposti dal docente.
    E' previsto anche un giudizio sull'attività del laboratorio

    La valutazione complessiva sarà ottenuta dall'analisi dei seguenti indicatori:
    - conoscenza dei contenuti del corso
    - correttezza e completezza nella risoluzione e nell'esposizione
    - capacità di rielaborazione dei contenuti appresi