Didattica della matematica

  • A.A. 2017/2018
  • CFU 8, 8(m)
  • Ore 56, 56(m)
  • Classe di laurea LM-85 bis, LM-85 bis(m)
Doriana Fabiani / Professore a contratto
Prerequisiti

Numeri naturali, numeri interi, numeri razionali: operazioni e loro proprietà.
Elementi essenziali di geometria del piano e dello spazio; trasformazioni geometriche.
Elementi essenziali di statistica e probabilità. Teoria ingenua degli insiemi. Relazioni e loro proprietà;
relazioni di equivalenza.
Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d'istruzione, 2012

Propedeuticità con Fondamenti della matematica.

Obiettivi del corso

Il corso si propone di completare l'analisi dei contenuti disciplinari indispensabili per un
insegnamento efficace della matematica e di mostrare alcune forme in cui l'insegnamento stesso
può articolarsi (in un'ottica trasversale dalle prime esperienze nella scuola dell'infanzia a percorsi
didattici per la scuola primaria).
Obiettivo ulteriore del corso è anche quello di saper valutare e utilizzare criticamente il software
didattico.
Il risultato atteso è un futuro docente in grado di costruire efficaci percorsi didattici, per far
conseguire ai futuri alunni della scuola dell'infanzia e della scuola primaria i traguardi e gli
obiettivi formativi suggeriti dalla "Indicazioni Nazionali"; un docente, inoltre, in grado di
individuare i punti critici dei contenuti al fine di evitare l'insorgere di misconcetti nei futuri alunni e
di guidarli al superamento delle difficoltà connesse.

Programma del corso

Il programma del corso si articola in cinque moduli, che sviluppano problematiche relative a
contenuti e metodi.

Modulo 1: Premesse metodologiche e didattiche
1. La matematica come reinvenzione guidata
2. Fare matematica nella scuola dell'infanzia
3. Il laboratorio di matematica
4. Il contributo delle prove Invalsi alla didattica

Modulo 2: Il numero
1. Il modulo numerico innato
2. Le metafore fondanti dell'aritmetica
3. I processi della cognizione numerica
4. Che cos'è la discalculia evolutiva
5. Le difficoltà legate ai numeri razionali.

Modulo 3: Percorsi di geometria
1. Dal piano allo spazio e dallo spazio al piano.
2. Fare geometria con le trasformazioni geometriche.
4. Costruire con le mani, costruire con il software.
5. Contare, misurare e sviluppare l'intuizione geometrica.

Modulo 4: Relazioni, dati e previsioni
1. Nuovi strumenti per matematizzare situazioni reali.
2. Avviare ad una matematica dell'incertezza
3. Dai grafici alle tabelle, dalle tabelle ai grafici

Modulo 5: I problemi
1. I problemi nella didattica moderna.
2. La risoluzione dei problemi secondo Polya.
3. La dimensione narrativa del testo di un problema
4. I problemi con variazione

Programma del laboratorio
- Costruzione di percorsi didattici e di materiali in relazione ai contenuti del corso
- Analisi critica di strumenti didattici e testi scolastici
- Uso critico del software didattico

Testi (A)dottati, (C)onsigliati
  • 1.  (C) Barbieri, Davoli, Gorini, Longo, Radaelli, Sorgato, Visconti. Fare matematica Pearson, Milano, 2015
  • 2.  (C) Lucangeli-Iannitti-Vettore Lo sviluppo dell'intelligenza numerica Carocci Editore, Roma, 2014
  • 3.  (C) Ana Millàn Gasca Numeri e forme Zanichelli, Bologna, 2016
Altre informazioni / materiali aggiuntivi

Materiale messo a disposizione dal docente: presentazioni Power Point, articoli scientifici, fotocopie; tale materiale è da considerarsi a tutti gli effetti oggetto del programma di esame. I testi sopra citati sono consigliati per possibili approfondimenti.

Metodi didattici
  • Didattica frontale
    Didattica dialogata
    Laboratorio didattico
    Esercitazioni
Modalità di valutazione
  • La prova d'esame è scritta e prevede brevi trattazioni sintetiche, analisi e/o produzione di materiale
    didattico ( test, esercizi, problemi, proposte di attività ...) in relazione ad argomenti proposti dal
    docente.
    E' previsto anche un giudizio sull'attività del laboratorio

    La valutazione complessiva sarà ottenuta dall'analisi dei seguenti indicatori:
    - conoscenza dei contenuti del corso
    - correttezza e completezza nella risoluzione e nell'esposizione
    - capacità di rielaborazione dei contenuti appresi