Fondamenti della matematica

  • A.A. 2019/2020
  • CFU 8
  • Ore 48
  • Classe di laurea LM-85 bis
Doriana Fabiani / Professoressa a contratto
Prerequisiti

Conoscenze essenziali relative a:
Numeri naturali, numeri frazionari, numeri decimali: operazioni e loro proprietà.
Primi elementi di geometria del piano e dello spazio.
Nozioni di statistica e probabilità.
Teoria ingenua degli insiemi.

Obiettivi del corso

Il corso si propone di offrire agli studenti la possibilità di approfondire e consolidare le loro conoscenze, abilità e competenze matematiche con l'obiettivo di fornire una base sicura su cui poggiare la loro futura attività di insegnanti nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria. In particolare, gli studenti saranno avviati ad un tipo di insegnamento che, partendo da situazioni concrete, faccia maturare gradualmente nei futuri allievi i concetti basilari della matematica elementare e li metta in condizione di utilizzarli nella vita di tutti i giorni. Verranno proposti anche argomenti che, pur essendo fuori dal curriculum della scuola primaria, tuttavia hanno lo scopo di potenziare nei futuri docenti le competenze matematiche, per far si che l'azione didattica sia adeguatamente e consapevolmente strutturata.

Programma del corso


Modulo 1: Teoria ingenua degli insiemi
- Insiemi e operazioni
- Relazioni e funzioni
Modulo 2: Gli insiemi numerici
- Il numero e le sue rappresentazioni
- Operazioni e algoritmi
- I numeri naturali, operazioni e relative proprietà
- I numeri interi, operazioni e relative proprietà
- I numeri razionali, operazioni e relative proprietà (con particolare riferimento alle diverse
forme con cui esso viene rappresentato)
- Cenni sui numeri reali e sui numeri complessi
Modulo 3: Geometria nel piano
- Gli enti del piano
- I poligoni e il cerchio
- Congruenza, equivalenza, similitudine
- Trasformazioni geometriche
- Elementi essenziali di geometria analitica
- Cenni sulle altre geometrie
Modulo 4: Geometria nello spazio
- Gli enti dello spazio
- Prismi, piramidi, poliedri regolari
- Solidi di rotazione
- Estensione nello spazio
Modulo 5: Dati e previsioni
- Le misure
- La logica dell'incerto: il calcolo delle probabilità
- Elementi di statistica

Testi (A)dottati, (C)onsigliati
  • 1.  (C) Alessandro Gimigliano, Leonardo Peggion Elementi di matematica UTET, Milano, 2018
  • 2.  (C) Giorgio Israel, Ana Millàn Gasca Pensare in matematica Zanichelli, Bologna, 2012
Altre informazioni / materiali aggiuntivi

Per il corso può essere utilizzato un qualsiasi testo per il primo biennio del liceo scientifico.
I testi consigliati costituiscono materiale per approfondire i contenuti del programma
Ulteriore materiale integrativo, quando necessario, sarà fornito dal docente

Metodi didattici
  • Lezioni frontali dialogate; esercitazioni in piccolo e medio gruppo; laboratori di matematica (software GeoGebra; foglio elettronico)
Modalità di valutazione
  • La prova di accertamento è scritta; consiste in una prova strutturata (test a scelta multipla) e/o semistrutturata (con quesiti a risposta aperta ) per verificare le conoscenze e il raggiungimento degli obiettivi del corso.
    Si può ipotizzare anche una prova intermedia.
    La valutazione complessiva sarà ottenuta dall'analisi dei seguenti indicatori:
    -conoscenza dei contenuti del corso
    -correttezza e completezza nella risoluzione e nell'esposizione
    -capacità di rielaborazione dei contenuti appresi