Il corso non richiede prerequisiti e propedeucità relativi agli insegnamenti del piano di studio di LM-85bis. Per quanto i contenuti del corso siano auto-consistenti, riferimenti ad alcune nozioni di base affrontate dagli studenti nel loro percorso di studi del I e II ciclo di istruzione saranno inevitabili.

Gli studenti acquisiranno una preparazione di base relativa ai nuclei della matematica oggetto di insegnamento nel primo ciclo di istruzione. Le conoscenze acquisite nel corso di Fondamenti della matematica sono propedeutiche ai corsi Didattica della matematica del III anno e Metodi e tecnologie per l'insegnamento della matematica del IV. Gli studenti sapranno inquadrare i contenuti affrontati nel corso in una dimensione epistemologica e storico-culturale che consenta loro di riconoscere le radici del pensiero matematico e comprendere, gestire e interrogare in modo adeguato la disciplina per gestire adeguatamente i processi di insegnamento-apprendimento. Gli studenti saranno in grado di affrontare compiti autentici di matematica sia per quanto riguarda l'elaborazione e risoluzione di esercizi e problemi sia per quanto riguarda le attività di trasposizione didattica.

Numeri. Riferimento alle Indicazioni Nazionali. Insieme dei Numeri Naturali: significato, rappresentazione e principali operazioni. Insieme dei Numeri Razionali: significato, principali rappresentazioni e operazioni: frazioni e rappresentazioni decimali.

Numeri Interi: rappresentazioni e operazioni. Cenni all'infinito.

Spazio e figure. Riferimento alle Indicazioni Nazionali. Nomi e oggetti primitivi della geometria. Angoli. Rette nel piano e nello spazio e piani nello spazio. Poligoni e loro caratteristiche. Relazioni tra area e perimetro. Il teorema di Pitagora. Circonferenza e

cerchio. Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. La lunghezza

della circonferenza e significato del pi greco. Trasformazioni geometriche (isometrie e

omotetie). Solidi e le loro caratteristiche. Cenni al metodo delle coordinate.

Dati e previsioni: Riferimento alle Indicazioni Nazionali. Probabilità: prove, eventi e probabilità. Interpretazioni della probabilità. Statistica: Raccolta, Organizzazione, Sintesi ed Elaborazione dei dati.

Relazioni e funzioni. Riferimenti alle Indicazioni Nazionali. Relazioni di equivalenza e d'ordine. Relazioni, funzioni e loro rappresentazioni. La generalizzazione matematica: rappresentazioni e modelli. Alcune dualità: sintassi-semantica, linguaggio naturale-linguaggio simbolico, processo-oggetto. Aritmetica e algebra. Significato dell'uguaglianza. Pensiero funzionale con lo studio di patterns. Livelli di generalizzazione.

Fandiño Pinilla, M.I., Sbaragli S. (2011). Matematica di base. Pitagora (A)

Sabena, C., Ferri, F., Martignone,

F. ,Robotti, E. (2018). Insegnare e apprendere la matematica.

Mondadori (A)

Robotti, E. (2016). Frazioni sul filo. Erickson (C)

Qualsiasi testo di matematica di scuola secondaria inferiore o superiore come supporto allo studio.

• Le lezioni alterneranno didattica frontale e didattica laboratoriale. I contenuti saranno sviluppati in un intreccio tra teoria e pratica: lezioni frontali, esercitazioni, lavori di gruppo ed eventualmente seminari di esperti esterni. Per usufruire adeguatamente delle attività didattiche proposte nel corso si richiede uno studio continuativo durante il corso.

• La valutazione avverrà attraverso un esame scritto a che consiste in 5 esercizi a risposta aperta e articolati in diversi punti riguardanti i nuclei tematici delle Indicazioni Nazionali trattati nel corso. L'esame orale è facoltativo, a valle del conseguimento di almeno 18/30 nell'esame scritto.

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