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Home Telloni Agnese Ilaria Didattica 2025/2026 Didattica della matematica (AL)

Didattica della matematica (AL)

  • A.A. 2025/2026
  • CFU 6, 12
  • Ore 36, 48, 84
  • Classe di laurea LM-85 bis
Agnese Ilaria Telloni / Ricercatrice T.D. (MATH-01/B)
Dipartimento di Scienze della Formazione, dei Beni Culturali e del Turismo
Prerequisiti

E' consigliabile una buona familiarità con l'aritmetica e la conoscenza della geometria piana di base.



Obiettivi del corso

Alla fine del corso lo studente conosce e sa discutere: i contenuti delle Indicazioni Nazionali; le principali teorie sull'insegnamento/apprendimento della matematica; le specificità epistemologiche e didattiche della matematica, in particolare il suo linguaggio; i contenuti matematici di riferimento. Inoltre lo studente sa: progettare e analizzare percorsi didattici sulla base delle teorie e delle metodologie apprese, integrando storia ed epistemologia nella didattica e impiegando in modo critico le tecnologie; analizzare situazioni problematiche inquadrandone i contenuti matematici, le competenze che consentono di attivare, eventuali ostacoli epistemologici e difficoltà di apprendimento; trasporre contenuti matematici con un lessico e mediatori appropriati all'interlocutore; valutare la correttezza di procedure e argomentazioni; stimolare la riflessione sull'attività matematica; prendere decisioni didattiche in situazione; comprendere testi scientifici di didattica della matematica

Programma del corso

1. Aspetti teorici e aspetti istituzionali dell'insegnamento-apprendimento della matematica

1.1. Teorie di

insegnamento-apprendimento per la matematica: Dall'approccio comportamentista

all'approccio socio-costruttivista. Elementi di teoria delle situazioni

didattiche e aspetti della trasposizione didattica (G. Brousseau, Y.

Chevallard). Gli oggetti matematici e la loro rappresentazione: registri di

rappresentazione diversi e problemi di coordinamento (R. Duval). Il ruolo

dell'insegnante come promotore di comportamenti e atteggiamenti efficaci ai

fini di un apprendimento consapevole e produttivo (N. Malara & A. Cusi)

1.2. Le indicazioni Nazionali: gli

elementi di contenuto e gli aspetti metodologici. Il laboratorio di matematica.

La discussione di classe ed il ruolo dell'insegnante. Artefatti manipolativi e

digitali nell'insegnamento-apprendimento della Matematica ed esempi di

applicazione in riferimento ai principali contenuti di insegnamento.

1.3 Le prove INVALSI: tipologie dei

quesiti e implicazioni per l'insegnamento e per la valutazione degli allievi.

L'armonizzazione tra valutazione sommativa e valutazione formativa.

2. Aspetti matematici

2.1 I problemi verbali nel processo di

insegnamento/apprendimento. La distinzione tra grandezze (quantità)e numeri che

le esprimono. Lo spostamento di attenzione dal risultato al processo: ruolo

dell'argomentazione e delle rappresentazioni. Verso una visione generale di

problema: la variazione dei dati numerici, la costruzione delle espressioni di

sintesi del processo risolutivo e l'oggettivazione della struttura di un

problema. Dal problem solving al problem posing: la costruzione di problemi su

un dato canovaccio di informazioni. La questione della valutazione degli

allievi: individuazione a-priori di indicatori adeguati a seconda delle

attività.

2.2. Rivisitazione dell'insegnamento

dell'aritmetica in chiave relazionale e prospettiva pre-algebrica: dagli

aspetti operativi a quelli relazionali con focus sulla generalizzazione e sul

ruolo delle proprietà delle operazioni aritmetiche. Studio di situazioni

problematiche che consentono un approccio consapevole ai concetti di numero

sconosciuto e di equazione, di numero generico/variabile e di espressione in un

dato dominio di variabilità. Studio esplorativo di situazioni (realistiche e

non) finalizzate alla individuazione di corrispondenze tra coppie di variabili,

alla generalizzazione dai casi osservati ed alla formulazione di leggi in

termini verbali, simbolici e grafici. Riflessioni sul significato di legge

matematica come modello di un fenomeno che si manifesta in una situazione e

sulla sua utilità come strumento previsionale.

Testi (A)dottati, (C)onsigliati

C. Sabena, F. Ferri, F. Martignone, E. Robotti.

Insegnare e apprendere matematica nella

scuola dell'infanzia e primaria

Mondadori Università, Milano 2019

(Adottato)

 

N.A. Malara, G. Navarra.

Quadro teorico e glossario del Progetto Aral. Sintab Edizioni 2024

(Consigliato)


R. Zan.

Difficoltà in matematica: osservare,

interpretare, intervenire.

Springer, Milano 2008 (Consigliato)

 

Zan R.

I problemi di matematica. Difficoltà di

comprensione e formulazione del testo

Carocci Faber, Roma 2016 (Consigliato)



C. Sabena, F. Ferri, F. Martignone, E. Robotti.

Insegnare e apprendere matematica nella

scuola dell'infanzia e primaria

Mondadori Università, Milano 2019

(Adottato)

 


Altre informazioni / materiali aggiuntivi

Durante il corso si farà riferimento ad articoli scientifici, dispense e capitoli di libri che verranno forniti dalla docente nel rispetto delle norme di riproduzione. Verranno inoltre utilizzate delle slide che saranno messe a disposizione degli studenti.



Metodi didattici
  • Lezioni frontali dialogate. Attività laboratoriali. Gruppi di lavoro. Discussioni di classe



Modalità di valutazione
  • Valutazione in itinere attraverso il design, l’analisi e la discussion di progettazioni didattiche.

    Valutazione finale attraverso una prova

    scritta (in italiano) e una eventuale prova orale (in italiano o in inglese, a

    scelta dello studente).

    L'attribuzione del voto finale avverrà

    secondo i seguenti criteri:

    a) conoscenza dei contenuti matematici

    (punteggio da 1/30 a 8/30);

    b) capacità di identificare le

    possibili difficoltà degli studenti (punteggio da 1/30 a 6/30);

    c) capacità di contestualizzare una

    progettazione didattica e di analizzare le produzioni degli studenti (punteggio

    da 1/30 a 6/30);

    d) autonomia di giudizio e di pensiero

    critico (punteggio da 1/30 a 6/30;

    e) capacità di usare correttamente i

    linguaggi specifici della disciplina e di fare riferimenti teorici pertinenti

    (punteggio da 1/30 a 6/30).

    Per lo studente è possibile sostenere l’esame di profitto solo dopo aver assolto all’obbligo di frequenza del Laboratorio.

Lingue, oltre all'italiano, che possono essere utilizzate per l'attività didattica

Inglese

Lingue, oltre all'italiano, che si intende utilizzare per la valutazione

Italiano

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I materiali didattici sono reperibili nella stanza Teams al link di seguito
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