Didattica della matematica (MZ)
- A.A. 2025/2026
- CFU 6, 12
- Ore 36, 48, 84
- Classe di laurea LM-85 bis
E' consigliabile una buona familiarità con l'aritmetica e la conoscenza della geometria piana di base.
Alla fine del corso lo studente conosce e sa discutere: i contenuti delle Indicazioni Nazionali; le principali teorie sull'insegnamento/apprendimento della matematica; le specificità epistemologiche e didattiche della matematica, in particolare il suo linguaggio; i contenuti matematici di riferimento. Inoltre lo studente sa: progettare e analizzare percorsi didattici sulla base delle teorie e delle metodologie apprese, integrando storia ed epistemologia nella didattica e impiegando in modo critico le tecnologie; analizzare situazioni problematiche inquadrandone i contenuti matematici, le competenze che consentono di attivare, eventuali ostacoli epistemologici e difficoltà di apprendimento; trasporre contenuti matematici con un lessico e mediatori appropriati all'interlocutore; valutare la correttezza di procedure e argomentazioni; stimolare la riflessione sull'attività matematica; prendere decisioni didattiche in situazione; comprendere testi scientifici di didattica della matematica
1. Aspetti teorici e aspetti istituzionali dell'insegnamento-apprendimento della matematica
1.1. Teorie di
insegnamento-apprendimento per la matematica: Dall'approccio comportamentista
all'approccio socio-costruttivista. Elementi di teoria delle situazioni
didattiche e aspetti della trasposizione didattica (G. Brousseau, Y.
Chevallard). Gli oggetti matematici e la loro rappresentazione: registri di
rappresentazione diversi e problemi di coordinamento (R. Duval). Il ruolo
dell'insegnante come promotore di comportamenti e atteggiamenti efficaci ai
fini di un apprendimento consapevole e produttivo (N. Malara & A. Cusi)
1.2. Le indicazioni Nazionali: gli
elementi di contenuto e gli aspetti metodologici. Il laboratorio di matematica.
La discussione di classe ed il ruolo dell'insegnante. Artefatti manipolativi e
digitali nell'insegnamento-apprendimento della Matematica ed esempi di
applicazione in riferimento ai principali contenuti di insegnamento.
1.3 Le prove INVALSI: tipologie dei
quesiti e implicazioni per l'insegnamento e per la valutazione degli allievi.
L'armonizzazione tra valutazione sommativa e valutazione formativa.
2. Aspetti matematici
2.1 I problemi verbali nel processo di
insegnamento/apprendimento. La distinzione tra grandezze (quantità)e numeri che
le esprimono. Lo spostamento di attenzione dal risultato al processo: ruolo
dell'argomentazione e delle rappresentazioni. Verso una visione generale di
problema: la variazione dei dati numerici, la costruzione delle espressioni di
sintesi del processo risolutivo e l'oggettivazione della struttura di un
problema. Dal problem solving al problem posing: la costruzione di problemi su
un dato canovaccio di informazioni. La questione della valutazione degli
allievi: individuazione a-priori di indicatori adeguati a seconda delle
attività.
2.2. Rivisitazione dell'insegnamento
dell'aritmetica in chiave relazionale e prospettiva pre-algebrica: dagli
aspetti operativi a quelli relazionali con focus sulla generalizzazione e sul
ruolo delle proprietà delle operazioni aritmetiche. Studio di situazioni
problematiche che consentono un approccio consapevole ai concetti di numero
sconosciuto e di equazione, di numero generico/variabile e di espressione in un
dato dominio di variabilità. Studio esplorativo di situazioni (realistiche e
non) finalizzate alla individuazione di corrispondenze tra coppie di variabili,
alla generalizzazione dai casi osservati ed alla formulazione di leggi in
termini verbali, simbolici e grafici. Riflessioni sul significato di legge
matematica come modello di un fenomeno che si manifesta in una situazione e
sulla sua utilità come strumento previsionale.
C. Sabena, F. Ferri, F. Martignone, E. Robotti.
Insegnare e apprendere matematica nella
scuola dell'infanzia e primaria
Mondadori Università, Milano 2019
(Adottato)
N.A. Malara, G. Navarra.
Quadro teorico e glossario del Progetto Aral. Sintab Edizioni 2024
(Consigliato)
R. Zan.
Difficoltà in matematica: osservare,
interpretare, intervenire.
Springer, Milano 2008 (Consigliato)
Zan R.
I problemi di matematica. Difficoltà di
comprensione e formulazione del testo
Carocci Faber, Roma 2016 (Consigliato)
Altre informazioni / materiali aggiuntivi
Durante il corso si farà riferimento ad articoli scientifici, dispense e capitoli di libri che verranno forniti dalla docente nel rispetto delle norme di riproduzione. Verranno inoltre utilizzate delle slide che saranno messe a disposizione degli studenti.
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Lezioni frontali dialogate. Attività laboratoriali. Gruppi di lavoro. Discussioni di classe
Valutazione in itinere attraverso il design, l’analisi e la discussion di progettazioni didattiche.
Valutazione finale attraverso una prova
scritta (in italiano) e una eventuale prova orale (in italiano o in inglese, a
scelta dello studente).
L'attribuzione del voto finale avverrà
secondo i seguenti criteri:
a) conoscenza dei contenuti matematici
(punteggio da 1/30 a 8/30);
b) capacità di identificare le
possibili difficoltà degli studenti (punteggio da 1/30 a 6/30);
c) capacità di contestualizzare una
progettazione didattica e di analizzare le produzioni degli studenti (punteggio
da 1/30 a 6/30);
d) autonomia di giudizio e di pensiero
critico (punteggio da 1/30 a 6/30;
e) capacità di usare correttamente i
linguaggi specifici della disciplina e di fare riferimenti teorici pertinenti
(punteggio da 1/30 a 6/30).
Lo studente ha accesso all'esame solo dopo aver frequentato il Laboratorio.
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