Stefano Orazi si è laureato in Lettere Moderne (1989) e in Filosofia (1994) all’Università degli Studi di Urbino. Dal 1992 è presidente del Comitato di Pesaro e Urbino dell’Istituto per la storia del Risorgimento italiano; dal 2012 è direttore della “Collana di studi storici del Comitato di Pesaro e Urbino dell’Istituto per la storia del Risorgimento italiano” ed è membro del comitato scientifico della rivista “Chronica Mundi”. Nel 2014 ha conseguito il dottorato di ricerca in Storia d’Europa all’Università “La Sapienza” di Roma. Dal 2018 è membro della Società Italiana per lo Studio della Storia Contemporanea  (SISSCO), dal 2019 è membro associato del gruppo di ricerca CRISES (Università "Paul Valéry"-Montpellier 3), dal 2021 è membro della Association for the Study of Modern Italy e dal 2025 è componente del Consiglio Direttivo nazionale e di consulenza scientifica dell'Istituto per la storia del Risorgimento italiano.

Il 9 giugno 2023 ha ottenuto, con giudizio unanime della commissione, l'abilitazione scientifica nazionale per il ruolo di professore di seconda fascia nel settore concorsuale 11/A3 (settore scientifico disciplinare M-STO/04 - Storia Contemporanea). I suoi interessi di ricerca ruotano principalmente attorno a tre tematiche: aspetti e figure del Risorgimento e dell’Italia post-unitaria; emigrazione italiana; questioni socio-sanitarie tra Otto e Novecento.